Zadanie: oblicz a 4 9 3 4 b 5 8 7 12 c 7 8 24 33 Rozwiązanie: zad 1 a 4 9 3 4 skracam 4 z 4 oraz 9 z 3 1 3 1 1 1 3 b 5 8 Zaliczaj.pl Jesteś niezalogowany Zaloguj się lub zarejestruj nowe konto. oblicz pole figury ograniczonej wykresem funkcji 3y-12x+15=0 i osiami ukladu wspulrzednych 4. wyznacz rownanie prostej BC i sprawdz rachunkowo czy punkt A nalezy doniej A=(2,5 ), B=(4,-1 ), c=(-5,20) 5. oblicz rownanie prostej przechodzacej przez punkt A=(1,-3)i rownoleglej do prostej 10x -5y+20=0 6. rozwiaz nierownosc liniowa 2(x+3)2>2x2-(2 1.Oblicz : (ułamki) 1.Oblicz: a) 4 5/9 + 2 1/3 * 4 1/2 = b) 5 1/7 * 1 4/9 - 6 : 4 2/3 = c) 3 1/2 * ( 2 1/4 - 1 1/2 : 6 ) = d) 5 2/9 - 1 1/6 _____ = 3 2/3 * ( 1 1/4 - 1/2 ) To pytanie ma już najlepszą odpowiedź, jeśli znasz lepszą możesz ją dodać 0,5356:0,052=535,6:52=10,3 Licze na naj bo to jest dobrze pani mi to od majmy sprawdzala tam w pierwszym powinno być 7 a nie 0,7 :3 btw dzięki . Co to jest mediana? Mediana (wartość przeciętna lub 2 kwartyl) – miara centralna leżąca dokładnie w środku uszeregowanych obserwacji, tzn. 50% obserwacji leży na lewo od niej i 50% leży na prawo od niej. \(\) Co możemy zapisać następująco: \( P(X \leq Me) \geq \) oraz \( P(X \geq Me) \geq \) gdzie Me to wartość mediany Wzory na medianę: Najczęściej wykorzystywany wzór na medianę to: \( Me = \begin{cases} \frac{1}{2}(X_{\frac{n}{2}} + X_{\frac{n}{2}+1}) , & n\mbox{ – parzyste} \\ X_{\frac{n+1}{2}}, & n\mbox{ – nieparzyste} \end{cases} \) Mediana w szeregu przedziałowym \( \large Me = X_{Me}+ \frac{ \frac{n}{2} – n_{Me sk – 1} }{n_{Me}} \cdot h_{Me} \) \( \large Me = X_{Me}+ \frac{ – \omega_{Me sk – 1} }{\omega_{Me}} \cdot h_{Me} \) \( X_{Me} \) – lewy koniec przedziału z Medianą \( n_{Me} \) – liczebność przedziału z Medianą \( \omega_{Me} \) – częstość przedziału z Medianą \( n_{Me sk-1} \) – liczebność skumulowana przedziału przed przedziałem z Medianą (suma obserwacji we wszystkich przedziałów przed przedziałem z medianą) \( \omega_{Me sk-1} \) – częstość skumulowana przedziału przed przedziałem z Medianą (suma częstości we wszystkich przedziałów przed przedziałem z medianą) \( h_{Me} \) – długość przedziału z Medianą Jak wyznaczyć przedział z medianą? Dla szeregu ilościowego: Liczymy liczebność skumulowaną \( n_{isk} \) dla każdego przedziału. Mediana znajduje się w pierwszym przedziale, dla którego \( \frac{n}{2} \leq n_{isk} \) Dla szeregu częstości: Liczymy częstość skumulowaną \( \omega_{isk} \) dla każdego przedziału. Mediana znajduje się w pierwszym przedziale, dla którego \( \leq \omega_{isk} \) Przykład: \( X_{i} \) 1-44-77-1010-13 \( n_{i} \)102058 \( n = 10 + 20 + 5 + 8 = 43 \) \( \frac{43}{2} = \) Policzmy liczebność skumulowaną \( n_{isk} \) \( X_{i} \) 1-44-77-1010-13 \( n_{i} \)102058 \( n_{isk} \)1010 + 20 = 3010 + 20 + 5 = 3510 + 20 + 5 + 8= 43 30 jest pierwszym \( n_{isk} \) dla którego \( \leq n_{isk}\) Mediana znajduje się w przedziale 4-7. Ważna uwaga dotycząca mediany: Przed znalezieniem mediany należy uszeregować rosnąco obserwacje bo tylko wtedy będziemy mogli poprawnie wyznaczyć medianę. Zobacz również: Graficzne przedstawienie mediany Porównanie mediany, średniej i dominanty Jak obliczyć medianę przykład Oblicz medianę dla obserwacji: 1, 2, 3, 2, 3, 6 Najpierw uporządkujemy obserwacje: 1, 2, 2, 3, 3, 6. Mamy n=6 obserwacji. n jest parzyste więc skorzystamy ze wzoru: \( Me = \frac{1}{2}(X_{\frac{n}{2}} + X_{\frac{n}{2}+1}) \) \( X_{\frac{n}{2}} = X_{3} = 2\) \( X_{\frac{n}{2} +1} = X_{4} = 3 \) \( Me = \frac{1}{2}(X_{\frac{n}{2}} + X_{\frac{n}{2}+1}) = \frac{1}{2}(2+3) = Odp: Mediana z obserwacji wynosi Gdzie wykorzystywana jest mediana? Mediana jest często wykorzystywana przy analizie rozkładów. Zaletą jest większa odporność na obserwacje odstające niż w przypadku średniej. Więcej można poczytać tutaj. Mediana zarobków Powyższą różnicę można zaobserwować licząc medianę i średnią miesięcznych zarobków w Polsce, tj. średnia wynosi około 4800 brutto natomiast mediana wynosi około 2800 brutto. Co oznacza, że w rozkładzie zarobków Polaków są Polacy, którzy zarabiają bardzo dużo przez co średnia jest zawyżona względem mediany. Wartość mediany oznacza również, że 50% Polaków zarabia co najwyżej 2800zł brutto oraz 50% Polaków zarabia co najmniej 2800zł brutto. Zadania na medianę Zadanie 1 Oblicz medianę dla podanych danych: 1, 4, 6, 7, 5, 9, 7, 7, 8 Dalsza część treści jest płatna. Dokonaj zakupu lub zaloguj się Regulamin dostępny tutaj Zaloguj się lub Wykup Sprawdź Wykup Anuluj 30dniowy abonament, 49złDostęp do końca sesji ( 59zł30 dni, wszystkie treści + automatyczne rozwiązywanie zadań, 99złDostęp do końca sesji ( wszystkie treści + automatyczne rozwiązywanie zadań, 109zł Anuluj Zadanie 2 Określ medianę wśród ocen uczniów ze sprawdzianu z fizyki: 3, 4, 2, 3, 2, 3, 5, 3, 6, 2, 1, 2. Treść dostępna po zalogowaniu Zadanie 3 Określ medianę wśród danych: , 6 , 3 , 4 Treść dostępna po zalogowaniu Zadanie 4 Oceny z klasówki zostały przedstawione w poniższej tabeli: Ocena12345 Liczba uczniów251087 Oblicz medianę. Treść dostępna po zalogowaniu Zadanie 5: Rozkład pewnej cechy jest dany w poniższej tabeli. Oblicz medianę. Wartość \( X_{i} \)123456 Ilość \( n_{i} \)144111 Treść dostępna po zalogowaniu Zadanie 6: W tabeli zostały przedstawione zarobki w firmie informatycznej. Oblicz medianę: Wartość \( X_{i} \) (w tys. zł)1-33-55-77-99-11 Ilość \( n_{i} \)231071 Treść dostępna po zalogowaniu Zadanie 7: W tabeli zostały przedstawione zarobki w firmie. Oblicz medianę: Przedział zarobków (w tys. zł)1-33-55-77-99-11 % pracowników\( \frac{2}{23} \)\( \frac{3}{23} \)\( \frac{10}{23} \)\( \frac{7}{23} \)\( \frac{1}{23} \) Treść dostępna po zalogowaniu

oblicz 4 9 2 1 6